Suma de los primeros números pares e impares

Amigos, muchas veces nos encontramos con el problema de encontrar la suma de los primeros números consecutivos, pares o impares. A continuación les presento las fórmulas que son útiles para encontrar la suma de estos números.

SUMA DE LOS PRIMEROS NÚMEROS CONSECUTIVOS
Si "n" es el número de términos, la fórmula es la siguiente:

NOTA: "n" es el último número.

Ejemplos:
1. Encuentra la suma de: 1; 2; 3;...;11
Respuesta: Aplicando la fórmula para n=11 el resultado 11(11+1)/2 es 66

2. Encuentra la suma de: 1; 2; 3; 4 ; 5 ; ...;31
Respuesta: Aplicando la fórmula para n=31 el resultado 31(31+1)/2 es 496

3. Encuentra la suma de: 1; 2; 3; 4 ; ...;24
Respuesta: Aplicando la fórmula para n=24 el resultado 24(24+1)/2 es 300


SUMA DE LOS PRIMEROS NÚMEROS PARES
Si "n" es el número de términos, la fórmula es la siguiente:

NOTA: Para hallar "n" el último número se divide entre 2:      n/2

Ejemplos:
1. Encuentra la suma de: 2; 4; 6;..;20
Respuesta:
n = 20/2 = 10
Aplicando la fórmula para n=10 el resultado 10(10+1) es 110

2. Encuentra la suma de: 2; 4; 6; 8 ; ..; 32
Respuesta:
n = 32/2 = 16
Aplicando la fórmula para n=16 el resultado 16(16+1) es 272


SUMA DE LOS PRIMEROS NÚMEROS IMPARES
Si "n" es el número de términos, la fórmula es la siguiente:

NOTA: Para hallar "n" el último número se suma 1 y se divide entre 2:
n = (n+1)/2
Ejemplo:
1. Encuentra la suma de: 1; 3; 5;..;19
Respuesta:
n = (19+1)/2 = 10
Aplicando la fórmula para n=10 el resultado 10² es 100

2. Encuentra la suma de: 1; 3; 5; 7;..;25
Respuesta:
n = (25+1)/2 = 13

Aplicando la fórmula para n=13 el resultado 13² es 169

MULTIPLICACION VELOZ DE UN NUMERO POR 11

Procedimiento:

a) La cifra de las unidades del resultado es la misma cifra de las unidades del número.

b) Se van sumando las cifras del número, así unidades más decenas, luego decenas más centenas, luego, centenas más millares y así sucesivamente hasta llegar a la primera cifra de la izquierda que, al no tener con quien sumarse, solo se agrega lo que se lleva de la operación anterior.

Ejemplo: 478658 x 11

Solución: 4 + 7 + 8 + 6 + 5 + 8 8 + 5 = 13 escribo 3 (llevo 1b)
5 + 6 + 1 = 12 escribo 2 (llevo 1)
6 + 8 + 1 = 15 escribo 5 (llevo 1)
8 + 7 + 1 = 16 escribo 6 (llevo 1)
7 + 4 + 1 = 12 escribo 2 (llevo 1)
4 + 1 = 5

Luego: 478658 x 11 = 5265238 ¡Ásí de fácil!...

CUADRADO DE UN NUMERO FORMADO SOLO POR "1"

Para encontrar el cuadrado de un Número formado sólo por cifras "1" se hace lo siguiente: Se obtiene escribiendo la serie de los números naturales desde 1 hasta el número indicado, por la cantidad de cifras del número y luego regresando hasta uno. Esto se cumple hasta nueve cifras 1.

Ejemplo:

a) (1) 2 = 1 ( uno por uno = 1 )
b) (11) 2 = 121 ( once por once = 121
c) (111)2 = 12321
d) (1111)2 = 1234321
e) (11111) 2 = 123454321
f) (111111) 2 = 12345654321
g) (1111111) 2 = 1234567654321
h) (11111111) 2 = 123456787654321

😃😃😃
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MULTIPLICACION DE UN NUMERO POR OTRO FORMADO SOLO POR "9"

Para encotrar el producto de un número por otro formado solo por cifras “9”. Se coloca a la derecha del Número TANTOS CEROS como NUEVES tenga el otro número y en seguida, al número obtenido se le resta el número original. Ejemplos: 1. Efectuar: 870541 x 9999999999 Solución: Agrego 10 ceros. 8705410000000000 – 870541 = 8705409999129459

Entonces: 870541 x 9999999999 = 8705409999129459 es la Respuesta. 2. Efectuar: 3621 x 999 Solución: Agrego 3 ceros. 3621000 – 3621 = 3617679 Entonces: 3621 x 999 = 3617679 es la Respuesta.

¿fácil, verdad?

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MULTIPLICACION RAPIDA DE DOS NUMEROS DE DOS DIGITOS

Para multiplicar rápidamente dos números que tienen dos dígitos se siguen los siguientes pasos:

a) Se multiplican los dígitos de las unidades. b) Se multiplican en forma cruzada (en X) y se suman. c) Se multiplican los dígitos de las decenas. Finalmente unir los resultados del paso (c) hasta el paso (a). Atención: Cuando el producto es más de 9 se "llevan" los excedentes. EJEMPLOS: 1) Multiplicar 31 x 24 Paso a) 1 x 4 = 4 Paso b) (3 x 4) + (1 x 2) = 14 (escribimos 4 y "llevamos" 1) Paso c) (3 x 2) + 1 = 7 Entonces: 744 es la respuesta. 2)Multiplicar 25 x 17 Paso a) 7 x 5 = 5 (escribimos 5 y llevamos 3) Paso b) (2 x 7) + (5 x 1) + 3 = 22 (escribimos 2 y "llevamos"2) Paso c) (2 x 1) + 2 = 4 Entonces: 425 es la respuesta. 3) Multiplicar: 12 x 23 Paso a) 2x 3= 6 Paso b) (1x 3 ) + ( 2 x 2) = 7 Paso c) (1x 2) = 2 Entonces: 276 es la respuesta. ******* GRACIAS POR TU VISITA... Suscribiéndote es una forma de agradecer. Si este tutorial de Matemática te sirvió...
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DIVISION RAPIDA DE UN NUMERO POR 4

Para dividir rápidamente un número por 4 se siguen los siguientes pasos: a) Se encuentra la mitad del número dado. b) se vuelve a encontrar la mitad del resultado obtenido en el paso anterior.

EJEMPLOS:

1) Dividir 92 entre 4 Paso a) La mitad de 92 es 46 Paso b) La mitad de 46 es 23 Entonces 92 : 4 = 23 es la respuesta.

2) Dividir 1240 entre 4 Paso a) La mitad de 1240 es 620 Paso b) La mitad de 620 es 310 Entonces 1240: 4 = 310 es la respuesta.

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CUADRADO RÁPIDO DE CUALQUIER NÚMERO QUE TERMINA EN 5

QUE FACIL...

Para aplicar este truco matemático seguimos los siguientes pasos: a) Multiplicar el dígito de las decenas por el número que le sigue. b) Al producto que has obtenido le unes el número 25. ¡eso es todo!

Ejemplos: 1) Elevar 15 al cuadrado. paso a) Multiplicar 1 x 2 = 2.......................(ojo 2 le sigue al 1) paso b) Al producto 2 le unimos 25 = 225 es la respuesta. 2) Elevar 65 al cuadrado. paso a) Multiplicar 6 x 7 = 42.....................(ojo 7 le sigue al 6) paso b) Al producto 42 le unimos 25 = 4225 es la respuesta. 3) Elevar 450 al cuadrado. paso a) Elimina el 0 y piensa en 45 al cuadrado. paso b) Multiplicar 4 x 5 = 20 paso c) Al producto 20 le unimos 25 = 2025 paso d) Por cada 0 que se elimina agregamos dos ceros al resultado: 202500 es la respuesta.

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