Mira y aprende cómo se resuelven los problemas sobre Tanto por ciento. Te volverás un experto.
NOTA: Si no sabes obtener porcentajes, primero debes Aprender
cómo encontrar Porcentajes AQUI.
NIVEL BÁSICO
Te recuerdo que en todo problema la palabra "de" significa que tienes que multiplicar. Mira atentamente el procedimiento:
1. ¿Cuál es el 5% del 4% de X?
Solución:
= 5 . 4 . X
100 100
= 20 . X
10000
= X/500
2. Una persona ha invertido S/. 68450 en una industria y ha obtenido el 28% como ganancia. ¿Cuánto dinero ha ganado?
Solución:
= 28% de 68450
= 28 . 68450
100
= S/. 19166
3. En un ejército de 64000 hombres, el 18% son Oficiales y el resto son soldados. ¿Cuántos son oficiales y cuántos son soldados?
Solución:
OFICIALES:
= 18% de 64000
=
18 . 64000
100
= 11520
SOLDADOS:
= 64000 - 11520
= 52480
4. El 25% de los alumnos de un salón de 44 alumnos tienen 12 años. ¿Cuántos alumnos tienen 12 años?
Solución:
= 25% de 44
= 25 . 44
100
= 11
5. En un Centro Educativo hay 600 estudiantes, de los cuales 240 son mujeres. ¿Qué tanto por ciento de varones hay?
Solución:
MUJERES:
= X% de 600 es 240
X% . 600 = 240
100
X% =
240 . 100
600
= 40%
VARONES:
= 100% - 40%
= 60%
6. Viviana tiene que pagar una deuda de 120 soles. Si le rebajan el 5% de su deuda ¿Cuánto tiene que pagar?
Solución:
= 5% de 120
= 5 . 120
100
= 6
Como le rebajan 6 soles tienen que pagar: 120 - 6 = ...
= 14
7. En un salón de 50 alumnos, Carlos y Lucho se presentaron como candidatos para ocupar la presidencia. Carlos obtuvo 32 votos y Lucho 18 votos. ¿Qué tanto por ciento obtuvo cada uno?
Solución:
CARLOS:
= X% de 50 es 32
X% . 50 = 32
100
X% =
32 . 100
50
= 64%
LUCHO:
= 100% - 64%
= 36%
8. Un agente vende productos farmacéuticos por un valor de S/. 1450 habiendo recibido por esto S/. 116.00 de comisión. ¿Qué tanto por ciento representa dicha comisión?
Solución:
X% de 1450 es 116
X% . 1450 = 116
100
X% = 116 . 100
1450
X = 8%
9. Roberto retira del Banco “Mi Sol” S/.24000 que representa el 16% de sus ahorros. ¿A cuánto ascendían sus ahorros hasta ese dia?
Solución:
16% de X es 24000
16 . X = 24000
100
X = 24000 . 100
16
X = 150000
10. El equipo de fútbol de un Colegio ha jugado en total 15 partidos, de los cuales ha ganado 20%. ¿Cuántos partidos se ganaron? y ¿Qué fracción se ganó?
Solución:
= 20% de 15
= 20 . 15
100
= 3
Se ganaron 3 partidos.
Y la fracción es: 3/15
Simplificando es: 1/5
11. Gasté el 30% de lo que no gasté; si lo que gasté es S/. 81. ¿Cuánto dinero tenía?
Solución:
X : Lo que no gasté
Entonces:
30% de X es 81
30 . X = 81
100
X = 81 . 100
30
X = 270
Lo que no gasté es S/.270
Pero:
lo que gasté + lo que no gasté = Lo que tenía
81 + 270
= 351
Entonces tenía S/ 351.
12. Si tuviera 30 % más del dinero que tengo, tendría S/.260. ¿Cuánto tengo?
Solución:
130% de X es 260
130 . X = 260
100
X = 260 . 100
130
X = 200
13. Si vendiera un libro en 40% menos, costaría S/. 12. ¿Cuál es el precio del libro?
Solución:
X : Precio del libro.
Entonces: 100% - 40% = 60%
60% de X es 12
60 . X = 12
100
X = 12 . 100
60
X = 20
14. ¿Qué porcentaje de 0,04 es 0,0028?
Solución:
X% de 0,04 es 0,0028
X% . 0,04 = 0,0028
100
X% = 0,0028 . 100
0,04
X = 7%
15. Un basquetbolista debe lanzar 160 veces al cesto. Si ya convirtió 40, cuántos más debe convertir para tener una eficiencia del 70%?
Solución:
160----------> convierte: 40 + x ---------------- 70%
40 + X = 70
160 100
X = 72
NIVEL SUPERIOR
16. Hallar el 2% del 6% de 35 000
Solución:
17. Hallar el 10% de (A + B). Si:
A = 3/8 del 0,2 % de 160 000
B = 5/6 del 0,3 % de 40 000
Solución:
18. El señor López vendió dos pipas a S/. 120 c/u. Basada en el costo, su ganancia en una fue 20% y su pérdida en la otra fue 20 %. En la venta de las dos pipas él:
Solución:
19. En un salón de clases hay 16 varones y 24 mujeres. ¿Cuántas mujeres deben retirarse para que el porcentaje de hombres aumente en 24 %?
Solución:
20. De un total de 120 personas, 80 son hombres y el resto mujeres. Si se retiran la cuarta parte de los hombres y la mitad de las mujeres, cuál será el nuevo porcentaje de las mujeres?
Solución:
21. Hugo y Roberto, juntos, tienen S/.10 000. Si el 50% de lo que tiene Roberto equivale al 75 % de lo que tiene Hugo, cuánto tiene Roberto?
Solución:
22. Si la base de un triángulo disminuye 30% y la altura aumenta 40 %, en qué porcentaje varia su área?
Solución:
23. Se tiene 80 litros de una mezcla que contiene Alcohol y Agua, al 60 % de Alcohol. ¿Qué cantidad de agua se debe agregar, para obtener una nueva mezcla al 20 % de alcohol?
Solución:
24. Se tiene mezcla de agua y vinagre al 20 % de vinagre. Si se añade 2 litros de vinagre, la solución aumenta al 40 % de vinagre. ¿Cuántos litros tenía la mezcla original?
Solución:
25. Si el precio de una refrigerador, luego de haberle hecho dos descuentos sucesivos del 10 % y 30 % es de S/. 945 ¿Cuál fue el precio antes de dichos descuentos?
Solución:
26. Si el lado de un cuadrado se incrementa en 20 % resulta que el área aumenta en . Calcule el lado inicial del cuadrado.
Solución:
27. Un obrero puede hacer una obra en 18 días y su ayudante es 25 % más eficiente. Trabajando juntos, qué tiempo necesitarían para hacer dicha obra?
Solución:
28. En el salón de clases hay 8 mujeres y 32 hombres. ¿Cuántas mujeres deben venir, si se desea que el tanto por ciento de ellas, sea como el tanto por ciento, son los hombres ahora del total de alumnos?
Solución:
29. Si el ( x - 1)% de ( x +36)% es 2x/5 el valor de x es:
Solución:
30. Un comerciante eleva el precio de un artículo en el 30 % del precio de costo y al venderlo lo rebaja en 20% del precio fijado. ¿Qué % del precio de costo ha ganado?
