Si "n" es un número entero positivo, la notación n! se lee “n factorial” o “factorial de n y se define como el producto del número n y todos los enteros positivos menores que él. Así:
n! = n(n - 1)(n - 2) (n - 3)... 3.2.1
EJEMPLOS:
Calcular el factorial de los siguientes números:
a) 4! = 4 • 3 • 2 • 1 = 24
b) 6! = 6 • 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 720
c) 8! = 8 • 7 • 6 • 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 40 320
d) 7! = 7 • 6 • 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 5 040
Calcular el factorial de las siguientes expresiones.
a) (n - 1)! = (n - 1) (n - 2)... 4 • 3 • 2 • 1
b) (n - 5)! = (n - 5) (n - 6) (n - 7)... 4 • 3 • 2 • 1
c) (n + 3)! = (n + 3) (n + 2) (n + 1) (n) (n - 1)... 4 • 3 • 2 • 1
Propiedades del factorial de un número
El factorial de un número puede expresarse como el producto de dicho número por el factorial del número anterior. Así:
n! = n(n - 1)!
Ejemplos:
Expresar sgún la definición de factorial y aplicando la propiedad dada.
a) 5! = 5 • 4 • 3 • 2 • 1
5! = 5 • 4!
5! = 5 • 4 • 3!
b) 9! = 9• 8• 7• 6• 5• 4 • 3 • 2 • 1
9! = 9 • 8!
9! = 9 • 8 •7!
c) n! = n(n - 1) (n - 2) (n - 3) (n - 4)... 4 • 3 • 2 • 1
n! = n(n - 1) (n - 2)!
n! = n(n - 1) (n - 2 ) (n - 3)!
d)
e)
