Cómo convertir Unidades de Longitud: Problemas resueltos

La unidad de medida longitud del Sistema Internacional de Unidades es el METRO y se le representa por la letra "m".

Para aprender este tema es requisito saber Cómo multiplicar y dividir por 10, 100 , 1000 etc. AQUÍ
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Para convertir una Unidad de longitud a otra solamente multiplicamos o dividimos por 10, 100, 1000, 10000, etc. según el siguiente cuadro que te conviene memorizar. 

Estos son los múltiplos y submúltiplos del metro:

IMPORTANTE:

Si vas a convertir una unidad mayor a otra menor tienes que MULTIPLICAR de 10 en 10.
Si vas a convertir una unidad menor a otra mayor tienes que DIVIDIR. de 10 en 10.

EJEMPLOS:

Si te das cuenta, en el primer ejemplo, por ir de una unidad mayor a menor hay tres espacios (3 ceros), hemos MULTIPLICADO POR 1000, mientras que en segundo ejemplo por ir de una unidad menor a mayor hay 6 espacios (6 ceros), hemos DIVIDIDO POR 1000000.

PROBLEMAS:

1. Ayúdale a Gilmer a efectuar las siguientes conversiones:

a) Convertir 32 hectómetros a decímetros

Solución.

De hm a dm  hay 3 espacios (es decir 3 ceros)

Debemos multiplicar por 1000.

32 • 1 000 = 32 000 dm

b) Convertir 456 metros a hectómetros

Solución.

De m a hm hay 2 espacios (es decir 2 ceros)

Debemos dividir por 100.

456 : 1 00 = 4, 56 hm

2. Un camión de carga recorre de Ayacucho a Huanta aproximadamente 46 km. ¿Cuántos metros recorre el camión?

Solución.

La distancia de Ayacucho a Huanta es: 46 km.  Pero 1 km equivale a 1 000 m

De km a m  hay 3 espacios (es decir 3 ceros)

Debemos multiplicar por 1000.

46 x 1 000 = 46 000 m

3. Ordena de mayor a menor las siguientes 5 medidas:

668 cm ; 1m 4dm 6cm ; 2m 97 cm ; 26 dm 5cm ; 3,59 m

Solución.

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4. ¿Cuánto costará cercar un terreno rectangular de 8 hm,6m,14cm de largo por 316 m,28cm de ancho, si cada metro de cerca cuesta S/. 60?

Solución.

Primero convertimos el largo y el ancho a metros.

El rectángulo tiene un par de lados de igual medida (2 largos y 2 anchos):

LARGOS:       806,14 m x 2     =   1612,28 m

ANCHOS:       316,28 m x 2    =     632,56 m

                                  TOTAL  =    2244,84 m

Como cada metro cuesta S/. 60

Multiplicamos: 

2244,84 m x 60  = S/. 134690,4

5. Unos trabajadores, en enero, construyen 3 km de una pista; en febrero, 3hm 8m; en marzo 14dam 34m. ¿Cuántos hm de pista han construido en los tres meses?

Solución.

Tenemos que convertir TODAS las unidades a hm para poder sumarlas.

Enero:    3 km                                    =      30 hm

Febrero: 3hm 8m       = 3 + 0.08        =     3,08 hm

Marzo:   14dam 34m = 1,4 + 0,34     =      1,74 hm

                                             TOTAL =    34,82 hm

Conversión de Unidades de Superficie

¿Que es Superficie?

Llamada también área. Es un conjunto de puntos de un espacio euclídeo que forma un espacio bidimensional. Por ejemplo:

¿Cuánto mide la superficie de una loseta cuadrada si su lado mide 0,25 m?

Solución:

Como se trata de un cuadrado multiplicamos lado por lado. Así:

0,25 x 0,25 = 0.0625

Rpta: Mide 0,0625 metros cuadrados

Estos son los múltiplos y submúltiplos del Metro Cuadrado.

IMPORTANTE:

Si vas a convertir una unidad mayor a otra menor tienes que MULTIPLICAR de 100 en 100.
Si vas a convertir una unidad menor a otra mayor tienes que DIVIDIR. de 100 en 100.
Veamos ahora algunos Ejercicios y problemas resueltos:

1. Si la azotea de la casa de Alejandro tiene forma rectangular y las medidas de sus lados son 5 y 13 metros, respectivamente, calcula el área en centímetros cuadrados.

          Solución.

2. Un terreno que ha comprado José mide 600 m². ¿Cuánto es su área expresada en hm²?

     Solución.

EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS

1. ¿Cuantos metros cuadrados hay en 0,25 km?
    Solución.

2. Convierte 12 324 cm² a m²
    Solución.

3. La parte impresa de un papelote ocupa 2 100 cm². Si las dimensiones de la hoja son 125 cm por 96 cm, ¿qué superficie no lleva texto? Escribe tu respuesta en m²
    Solución.

4. Se tiene un terreno rectangular de 12 m de largo y 8 m de ancho. Se cultiva la tercera parte del área del terreno con hortalizas. ¿Cuantos metros cuadrados del terreno faltan cultivar?
Solución.

Primero hallamos el área del terreno:
 A = b * h = 12mx8m

Conversión de Unidades de Volumen: Problemas resueltos

Intuitivamente se considera al volumen como la cantidad de espacio que ocupa un sólido.

A continuación se muestra las Unidades de Volumen en el Sistema métrico decimal:


Importante:

Si vas a convertir una unidad mayor a otra menor tienes que MULTIPLICAR de 1000 en 1000.
Si vas a convertir una unidad menor a otra mayor tienes que DIVIDIR. de 1000 en 1000

Ahora veamos los siguientes problemas resueltos:

1. Convertir 5 m³  a mm³
Solución.
De m³ a mm³ hay tres grupos.
A 5 se le debe multiplicar por 1000 000 000
= 5 . 1000 000 000
= 5000 000 000 mm³

2. Convertir 12 cm³  a m³
Solución.
De cm³ a m³ hay dos grupos.
A 12 se le debe dividir entre 1000 000
= 12 : 1000 000
= 0, 000012 m
= 1,2 x 10 5 m

3.  Convertir 25 dm³ a cm³
Solución.
De dm³ a cm³ hay un grupo.
A 25 se le debe multiplicar por 1000
= 25 . 1000
= 25000 cm³

4. Una botella de litro de aceite se vende normalmente a S/. 25,40 y se anuncia en calidad de oferta el mismo tipo de aceite a S/. 6,00 en un envase de capacidad de 250 cm cúbicos. ¿Será cierto que se trata de una oferta?

Solución:

5. Una piscina tiene una capacidad de 96 000 litros de agua. ¿Cuántos metros cúbicos tiene?

Solución

6.  En una ciudad, según un informe de la empresa que distribuye agua, ocurre que, por fuga de un chorro de 1,6 milímetros cúbicos de agua, en un día se pierden 180 litros. Calcula en base a ese informe cuántos metros cúbicos de agua se pierden en un mes de 30 días si la fuga es la misma cada día.

Solución

7. En una fábrica de gaseosas se ha utilizado 0,24 hm cúbicos de agua. ¿Cuánto se pagará por dicho consumo si la tarifa es S/. 1,36 por metro cúbico?

Solución