Rectas paralelas cortadas por una secante

Cuando dos paralelas son cortadas por una secante se forman 8 ángulos: cuatro internos y cuatro externos. Los que se encuentran del mismo lado de la secante se llaman conjugados. Estos son los nombres de los ángulos:  

Ángulos correspondientes: Son dos ángulos no adyacentes situados en el mismo lado de la secante.

Ángulos alternos internos: Son ángulos internos no adyacentes situados en distinto lado de la secante.  

Ángulos alternos externos: Son ángulos externos no adyacentes situados en distinto lado de la secante.  

Ángulos conjugados internos: Son dos ángulos internos no adyacentes situados en el mismo lado de la secante.  

Ángulos conjugados externos: Son dos ángulos externos no adyacentes situados en el mismo lado de la secante.  

IMPORTANTE: 

Los Ángulos correspondientes tienen igual medida. 

Los Ángulos alternos tienen igual medida. 

Los Ángulos conjugados suman 180°, pues son suplementarios. 

EJERCICIOS: 

1. En la siguiente figura hallar "x" y luego el valor de los dos ángulos:

SOLUCIÓN:

< 1  = 3x

< 2  = 100 + x

Los ángulos "1" y "2" son conjugados internos, su suma siempre es 180°.

< 1  + < 2  = 180°

3x  + 100 + x    = 180

         3x   + x    = 180  - 100

                   4x  = 80

                     x  =  80/4

                     x  =  20°

Ahora reemplazamos:

< 1  = 3x  =  3 (20)  = 60°

< 2  = 100 + x  =  100 + 20  = 120°

Respuesta: Los ángulos miden  60° y 120°

2. Dos rectas paralelas son intersecadas por una transversal. Si dos ángulos conjugados externos son entre sí como 2 a 3. ¿Cuánto mide cada ángulo?

SOLUCIÓN:

< a  = 2x

< b  = 3x

Los ángulos "a" y "b" son conjugados externos, su suma siempre es 180°.

< a  + < b  = 180°

2x  + 3x    = 180

           5x  = 180

             x  =  180/5

             x  =  36°

Ahora reemplazamos:

< a  = 2x  =  2 (36)  = 72°

< b  = 3x  =  3 (36)  = 108°

Respuesta: Los ángulos miden  72° y 108°

3. En la siguiente figura hallar "x"

SOLUCIÓN:

Los ángulos "3a" y "2a" son conjugados externos, su suma siempre es 180°.

3a  + 2a  = 180°

           5a  = 180

             a  =  180/5

             a  =  36°

Ahora reemplazamos:

3a  =  3 (36)  = 108°
Pero el ángulo "3a" y el ángulo "x" son ángulos adyacentes, su suma es 180°.
108°  + x  = 180°
             x  = 180° - 108°
             x  =  72°

Respuesta: El valor de "x" es  72° 

VIDEO:
Ahora mira el video, son 5 bonitos ejercicios para ti: