Rectas paralelas cortadas por una secante

Cuando dos paralelas son cortadas por una secante se forman 8 ángulos: cuatro internos y cuatro externos. Los que se encuentran del mismo lado de la secante se llaman conjugados. Estos son los nombres de los ángulos:  

Ángulos correspondientes: Son dos ángulos no adyacentes situados en el mismo lado de la secante.

Ángulos alternos internos: Son ángulos internos no adyacentes situados en distinto lado de la secante.  
Ángulos alternos externos: Son ángulos externos no adyacentes situados en distinto lado de la secante.  

Ángulos conjugados internos: Son dos ángulos internos no adyacentes situados en el mismo lado de la secante.  
Ángulos conjugados externos: Son dos ángulos externos no adyacentes situados en el mismo lado de la secante.  

IMPORTANTE: 
Los Ángulos correspondientes tienen igual medida. 
Los Ángulos alternos tienen igual medida. 
Los Ángulos conjugados suman 180°, pues son suplementarios. 

EJERCICIOS: 
1. En la siguiente figura hallar "x" y luego el valor de los dos ángulos:
SOLUCIÓN:
< 1  = 3x
< 2  = 100 + x
Los ángulos "1" y "2" son conjugados internos, su suma siempre es 180°.
< 1  + < 2  = 180°
3x  + 100 + x    = 180
         3x   + x    = 180  - 100
                   4x  = 80
                     x  =  80/4
                     x  =  20°
Ahora reemplazamos:
< 1  = 3x  =  3 (20)  = 60°
< 2  = 100 + x  =  100 + 20  = 120°
Respuesta: Los ángulos miden  60° y 120°

2. Dos rectas paralelas son intersecadas por una transversal. Si dos ángulos conjugados externos son entre sí como 2 a 3. ¿Cuánto mide cada ángulo?

SOLUCIÓN:
< a  = 2x
< b  = 3x
Los ángulos "a" y "b" son conjugados externos, su suma siempre es 180°.
< a  + < b  = 180°
2x  + 3x    = 180
           5x  = 180
             x  =  180/5
             x  =  36°
Ahora reemplazamos:
< a  = 2x  =  2 (36)  = 72°
< b  = 3x  =  3 (36)  = 108°
Respuesta: Los ángulos miden  72° y 108°

3. En la siguiente figura hallar "x"
SOLUCIÓN:
Los ángulos "3a" y "2a" son conjugados externos, su suma siempre es 180°.
3a  + 2a  = 180°
           5a  = 180
             a  =  180/5
             a  =  36°
Ahora reemplazamos:
3a  =  3 (36)  = 108°
Pero el ángulo "3a" y el ángulo "x" son ángulos adyacentes, su suma es 180°.
108°  + x  = 180°
             x  = 180° - 108°
             x  =  72°
Respuesta: El valor de "x" es  72° 

VIDEO:
Ahora mira el video, son 5 bonitos ejercicios para ti:

15 comentarios:

Anónimo dijo...

no tiene la toda la información que se necesita para un trabajo de investigación completo

Mario dijo...

En el secundario matematica era mi materia favorita y por eso era la que mas me gustaba estudiar y mejor me iba. Me acuerdo que hacia muchos ejercicios de ecuaciones y de esta manera solia practicar mucho para rendir de buena forma

Anónimo dijo...

really

Unknown dijo...

a mi me interesa saber como pero no puedo se me hace muy difícil pero lo intentaré para ser más intelo gente y yo se que lo voy a lograr

Unknown dijo...

Feo

Anónimo dijo...

feo tu

Unknown dijo...

Sigo con dudas

HAROLD LEZCANO PASTOR dijo...

en ele ejercicio 3 fallo porque deberia haber pasado el 3 a donde esta el 7 para que siga siendo positivo siempre pasan las x al lado donde esta el mayor definitivamente mal explicado

Anónimo dijo...

no se como ubicarlos... se como resolverlo pero me cuesta ubicarlos

Unknown dijo...

Excelente me encantaron los ejercicios

Anónimo dijo...

una profe saco eso de aca haci que ez examen B)

Anónimo dijo...

Esta mal explicado y falta informacion

capsule filter dijo...

capsule filter vs cartridge filter
high flow cartridge filters
3m high flow cartridge filters
capsule filter sartorius

Anónimo dijo...

No entiendo

Anónimo dijo...

Aver los dos son feos yaa!