Area y Volumen de Tronco de cono o Cono truncado

¿Qué es un Tronco de cono?

También se le llama Cono truncado, es un Cono que ha sido cortado transversalmente en forma paralela a la base, así:

Elementos del Tronco de cono

Nota: En todo Cono truncado se puede hallar el área lateral, el área total y su volumen, estas son las fórmulas:

DONDE:

AL = Área Lateral

AT = Área Total

V   = Volumen

ㄫ = 3,14

g  = Generatriz

R  = Radio de la base mayor

r   = radio de la base menor

h  = Altura

A_B= Área de la base mayor

A_b= Área de la base menor

EJEMPLOS:

Veamos la solución de ejercicios y problemas sobre Troncos de conos. Es fácil.

1. Encuentra el área total y el volumen de un tronco de cono de 10 cm de altura, 10,77 cm de generatriz con radios de 2 cm y 6 cm.  

Solución.

Hallamos el Área total:

Hallamos el Volumen:

Rpta. El Área total es 396,14 cm2  y su Volumen es 544.27 cm3

2. Encuentra el área total y el volumen del siguiente Cono truncado: 

Solución.

Hallamos el Área total:

Hallamos el Volumen:

Rpta. El Área total es 628,06 cm2  y su Volumen es 1080,16 cm3

3. Encuentra el área total y el volumen del siguiente Tronco de Cono:

Solución.

Hallamos el Área total:

Hallamos el Volumen:

Rpta. El Area total es 615,82 m2  y su Volumen es 1015.27 m3

4. Una empresa fabrica lámparas para mesas de noche, si el foco queda rodeado por una tela dispuesta en forma de Cono truncado y las medidas son como las de la figura, Cuantos metros cuadrados de tela se necesitarán para la fabricación de 5 lámparas?

Solución.

Analizando el problema se puede deducir que tenemos que encontrar el Área lateral del Tronco de cono, así:

Rpta. Para la fabricación de 5 lámparas se necesitarán  1,766 m2  de tela.