Ecuaciones Irracionales

Una ecuación irracional es aquella que contiene la incógnita bajo el signo radical.

Para resolver estas ecuaciones debemos elevar cada miembro una o más veces a las potencias que correspondan para eliminar las raíces que contienen a la incógnita. Si tiene raiz cuadrada tenemos que elevar al cuadrado. Si tiene raiz cúbica tenemos que elevar al cubo, etc.

PASOS:

1) Aislar la raiz en uno de los dos miembros.

2) Se elevan ambos miembros de la ecuación al cuadrado o al cubo, según el índice de la raíz.

3) Se resuelve la ecuación obtenida (se encontrarán dos valores de "x")

4) Se comprueba si los dos valores obtenidos verifican la igualdad en la ecuación original dada.

EJEMPLOS.
Mira atentamente los ejemplos:

1. Hallar el valor de "x" en la siguiente ecuación:

2. Hallar el valor de "x" en la siguiente ecuación:

3. Hallar el valor de "x" en la siguiente ecuación:

4. Hallar el valor de "x" en la siguiente ecuación:

5. Hallar el valor de "x" en la siguiente ecuación:

6. Hallar el valor de "x" en la siguiente ecuación:

7. Hallar el valor de "x" en la siguiente ecuación:

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PROBLEMAS
Primero plantea la ecuación y luego resuelve los siguientes problemas:

a) El área de un triángulo equilátero es m2. Determine el perímetro y la medida de su altura.
b) El volumen de u cubo mide 1728 m3. Calcule la medida de la diagonal de una de sus caras y la medida de la diagonal del cubo.
c) Si la raíz cuadrada de un número se aumenta en dos, resulta 5. ¿Cuál es le número?
d) Determine el perímetro de un rombo cuyas diagonales tienen como medida 6 m y 8 m, respectivamente.
e) Las medidas de los lados de un triángulo son 26 m , 24 m y 10 m, respectivamente. Calcule su área.

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