FACTORIAL DE UN NÚMERO

Si "n" es un número entero positivo, la notación n! se lee “n factorial” o “factorial de n y se define como el producto del número n y todos los enteros positivos menores que él. Así:

                  n! = n(n - 1)(n - 2) (n - 3)... 3.2.1

EJEMPLOS:

Calcular el factorial de los siguientes números:

a)    4! = 4 • 3 • 2 • 1 = 24

b)    6! = 6 • 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 720

c)    8! = 8 • 7 • 6 • 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 40 320

d)    7! = 7 • 6 • 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 5 040

Calcular el factorial de las siguientes expresiones.

a)   (n - 1)! = (n - 1) (n - 2)... 4 • 3 • 2 • 1

b)   (n - 5)! = (n - 5) (n - 6) (n - 7)... 4 • 3 • 2 • 1

c)   (n + 3)! = (n + 3) (n + 2) (n + 1) (n) (n - 1)... 4 •  3 • 2 • 1

Propiedades del factorial de un número

El factorial de un número puede expresarse como el producto de dicho número por el factorial del número anterior. Así:

                                                        n! = n(n - 1)!

Ejemplos:

Expresar sgún la definición de factorial y aplicando la propiedad dada. 

a) 5! = 5 • 4 • 3 • 2 • 1

    5! = 5 • 4!

    5! = 5 • 4 • 3!

b) 9! = 9•  8• 7• 6• 5•  4 • 3 • 2 • 1

     9! = 9 • 8!

     9! = 9 • 8 •7!

c) n! = n(n - 1) (n - 2) (n - 3) (n - 4)... 4 • 3 • 2 • 1

    n! = n(n - 1) (n - 2)!

    n! = n(n - 1) (n - 2 ) (n - 3)!

d)

e)