30 problemas resueltos sobre Porcentajes

Mira y aprende cómo se resuelven los problemas sobre Tanto por ciento. Te volverás un experto.

NOTA: Si no sabes obtener porcentajes, primero debes Aprender Cómo encontrar Porcentajes AQUI.

NIVEL BÁSICO

Te recuerdo que en  todo problema la palabra "de" significa que tienes que multiplicar. Mira atentamente el procedimiento:

1. ¿Cuál es el 5% del 4% de X?

Solución:

=  5     .  4    .  X
   100   100

=  20     .    X
  10000

=   X/500

2. Una persona ha invertido S/. 68450 en una industria y ha obtenido el 28% como ganancia. ¿Cuánto dinero ha ganado?

Solución:
= 28% de  68450

=  28    .  68450
   100 

=  S/. 19166

3. En  un  ejército  de  64000  hombres,  el 18% son  Oficiales  y el resto son soldados. ¿Cuántos son oficiales y cuántos son soldados?

Solución:
OFICIALES:
= 18% de  64000

=  18    .  64000
   100 

=   11520

SOLDADOS:
= 64000 - 11520

=   52480

4. El 25% de los alumnos de un salón de 44 alumnos tienen 12 años. ¿Cuántos alumnos tienen 12 años?

Solución:

= 25% de  44

=  25   .  44
   100 

=   11

5. En un Centro Educativo hay 600 estudiantes, de los cuales 240 son mujeres. ¿Qué tanto por ciento de varones hay?

Solución:
MUJERES:
= X% de  600 es 240

  X%    .  600  = 240
   100 
X% = 240 . 100
               600
=   40%

VARONES:
= 100% - 40%

=   60%

6. Viviana tiene que pagar una deuda de 120 soles. Si le rebajan el 5% de su deuda  ¿Cuánto tiene que pagar?

Solución:

= 5%  de  120

=  5   .  120
   100 

= 6
Como le rebajan 6 soles tienen que pagar: 120 - 6 = ...
=   14

7. En un salón de 50 alumnos, Carlos y Lucho se presentaron como candidatos para  ocupar la presidencia. Carlos obtuvo 32 votos y Lucho 18 votos. ¿Qué tanto por ciento obtuvo cada uno?

Solución:
CARLOS:
= X% de  50 es 32

  X%    .  50  = 32
   100 
X% = 32 . 100
               50
=   64%

LUCHO:

= 100% - 64%
= 36%

8. Un agente vende productos farmacéuticos por un valor de S/. 1450 habiendo recibido por esto S/. 116.00 de comisión. ¿Qué tanto por ciento representa dicha comisión?

Solución:

  X% de  1450 es 116

  X%    .  1450  = 116
   100 

    X% = 116 . 100
                  1450
X =   8%

9. Roberto retira del Banco “Mi Sol” S/.24000 que representa el 16% de sus ahorros. ¿A cuánto ascendían sus ahorros hasta ese dia?

Solución:

  16% de  X es 24000

   16    .  X  = 24000
   100 

X  = 24000 . 100
               16
X =   150000

10. El equipo de fútbol de un Colegio ha jugado en total 15 partidos, de los cuales ha ganado 20%. ¿Cuántos partidos se ganaron? y ¿Qué fracción se ganó?

Solución:
= 20% de  15

=  20    .  15
   100 

=   3

Se ganaron 3 partidos. 
Y la fracción es: 3/15
Simplificando es:  1/5
                             

11.  Gasté el 30% de lo que no gasté; si lo que gasté es S/. 81. ¿Cuánto dinero tenía?

Solución:
   X : Lo que no gasté

   Entonces:
  30% de  X es 81

   30    .  X  = 81
   100

  X  =    81 . 100
               30
 X =   270

Lo que no gasté es S/.270
Pero:
lo que gasté  + lo que no gasté  = Lo que tenía
81  + 270  = 351

Entonces tenía S/ 351.

12.  Si tuviera 30 % más del dinero que tengo, tendría S/.260. ¿Cuánto tengo? 

Solución:
  
  130% de  X es 260

  130    .  X  = 260
   100

  X  =    260 . 100
                 130
  X =   200

13.  Si vendiera un libro en 40% menos, costaría S/. 12. ¿Cuál es el precio del libro? 

Solución:
   X : Precio del libro.
   Entonces: 100% - 40% = 60%

  60% de  X es 12

   60    .  X  = 12
   100

  X  =    12 . 100
               60
  X  =   20

14. ¿Qué porcentaje de 0,04 es 0,0028?

Solución:

  X% de  0,04 es 0,0028

  X%    .  0,04 = 0,0028

   100 

    X% = 0,0028 . 100

                   0,04

X =   7%

15. Un basquetbolista debe lanzar 160 veces al cesto. Si ya convirtió 40, cuántos más debe convertir para tener una eficiencia del 70%? 

Solución:

160---------->      convierte: 40 + x ---------------- 70%  

  40 + X   =     70
     160           100

  X  =   72

NIVEL SUPERIOR


16. Hallar el 2% del 6% de 35 000

Solución:

17. Hallar el 10% de (A + B). Si:
  A = 3/8 del 0,2 % de 160 000
  B = 5/6 del 0,3 % de 40 000

Solución:

18. El señor López vendió dos pipas a S/. 120 c/u. Basada en el costo, su ganancia en una fue 20% y su pérdida en la otra fue 20 %. En la venta de las dos pipas él:

Solución:

19. En un salón de clases hay 16 varones y 24 mujeres. ¿Cuántas mujeres deben retirarse para que el porcentaje de hombres aumente en 24 %?

Solución:

                                   

20. De un total de 120 personas, 80 son hombres y el resto mujeres. Si se retiran la cuarta parte de los hombres y la mitad de las mujeres, cuál será el nuevo porcentaje de las mujeres?

Solución:
                                    
21. Hugo y Roberto, juntos, tienen S/.10 000. Si el 50% de lo que tiene Roberto equivale al 75 % de lo que tiene Hugo, cuánto tiene Roberto? 

Solución:

                                     
22. Si la base de un triángulo disminuye 30% y la altura aumenta 40 %, en qué porcentaje varia su área?

Solución:

23. Se tiene 80 litros de una mezcla que contiene Alcohol y Agua, al 60 % de Alcohol. ¿Qué cantidad de agua se debe agregar, para obtener una nueva mezcla al 20 % de alcohol?

Solución:
 

24. Se tiene mezcla de agua y vinagre al 20 % de vinagre. Si se añade 2 litros de vinagre, la solución aumenta al 40 % de vinagre. ¿Cuántos litros tenía la mezcla original?

Solución:
 

25. Si el precio de una refrigerador, luego de haberle hecho dos descuentos sucesivos del 10 % y 30 % es de S/. 945 ¿Cuál fue el precio antes de dichos descuentos?

Solución:

26. Si el lado de un cuadrado se incrementa en 20 % resulta que el área aumenta en . Calcule el lado inicial del cuadrado.

Solución:
 

27. Un obrero puede hacer una obra en 18 días y su ayudante es 25 % más eficiente. Trabajando juntos, qué tiempo necesitarían para hacer dicha obra?

Solución:

28. En el salón de clases hay 8 mujeres y 32 hombres. ¿Cuántas mujeres deben venir, si se desea que el tanto por ciento de ellas, sea como el tanto por ciento, son los hombres ahora del total de alumnos? 

Solución:

 
29. Si el ( x - 1)% de ( x +36)% es 2x/5 el valor de x es:

Solución:

30. Un comerciante eleva el precio de un artículo en el 30 % del precio de costo y al venderlo lo rebaja en 20% del precio fijado. ¿Qué % del precio de costo ha ganado?

Solución: