AUMENTOS Y DESCUENTOS SUCESIVOS

DESCUENTOS SUCESIVOS
Son aquellos descuentos que se van efectuando uno a continuación del otro considerado como el nuevo 100% a la cantidad que va quedando.
NOTA: Dos descuentos sucesivos de -20% y luego -20% no es -40%

EJEMPLO INICIAL:

Si al precio de una grabadora que cuesta 300 dólares se le hace dos descuentos sucesivos del 20% y 10%, ¿Cuál será su nuevo precio?
SOLUCIÓN
Precio inicial: 300
1er descuento 20% de 300 = 60
Nuevo precio es 300 – 60 = 240
2do descuento 10% de 240 = 24
Precio final con descuento es 240 – 24 = 216 dólares.


DESCUENTO UNICO (D.U.)
Existe una fórmula para determinar el Descuento único, es la siguiente:

 EJEMPLO:


1) Si al precio de una grabadora que cuesta 300 dólares, le hacen  dos descuentos sucesivos de 20% y 10%. ¿Cuál será su nuevo precio?

SOLUCIÓN.
Es el mismo EJEMPLO INICIAL y ahora lo resolveremos aplicando la fórmula de DESCUENTO UNICO:

D.U. = (20 +10   -   20*10/100)%
D.U. = (30 -2)%
D.U. = 28%
El 28% de 300 es 84.
Entonces el precio final con descuento  es 300 - 84 = 216 dólares.

2) Hallar el Descuento único de dos descuentos sucesivos de 10% y 20%
 SOLUCIÓN


3) Hallar el Descuento único de dos descuentos sucesivos de 28% y 30%
SOLUCIÓN


4) María desea comprar una blusa. A llegar a la tienda observa la oferta que se muestra. ¿A qué descuento único equivalen ambos descuentos?

SOLUCIÓN.
Veamos otra manera de resolver este problema (Tú lo puedes resolver aplicando la fórmula del Descuento Único), es así:
* Averiguamos lo que se paga en cada descuento, siendo X el precio de la blusa:
1er. descuento es 10%   ➝ Paga: 90% de X
2do. descuento es 30%  ➝ Paga: 70% del 90% de X
* Calculamos el porcentaje que se paga por la blusa
70% del 90% de X   ➝  70/100  * 90/100 * X  =  63/100*X  = 63%X
Averiguamos el descuento único que se aplicó al precio:
100%  -  63%  =  37%
RESPUESTA: Los descuentos equivalen a un descuento único de 37%


TRES DESCUENTOS SUCESIVOS.

5) Se tienen 3 descuentos sucesivos de 20% , 50% y 10%. ¿Cuál es el Descuento Único?

SOLUCIÓN
Primero tomamos los DOS primeros descuentos 20% , 50% y aplicamos la fórmula:
D.U. = (20 + 50   -   20*50/100)%
D.U. = 60%
Ahora tomamos el tercer descuento que es 10%

D.U. = (60 + 10   -   60*10/100)%
D.U. = 64%

Entonces el Descuento Unico es 64%.

FÓRMULA PARA MÁS DE TRES DESCUENTOS SUCESIVOS

Donde:
D.U. : Descuento Único.
D1: Primer descuento.
D2: Segundo descuento.
D3: Tercer descuento.
Dn: "n" Descuento.
"n" ; número de Descuentos.


6) Si se tienen 3 descuentos sucesivos de 20% , 30% y 40%. ¿Cuál es el Descuento Único?
SOLUCIÓN.
Únicamente reemplazamos los datos en la fórmula:

EJEMPLO:  
DESCUENTO UNICO de tres descuentos sucesivos de 10%, 25% y 60%




AUMENTOS SUCESIVOS
Son aquellos aumentos que se van efectuando uno a continuación del otro considerado como el nuevo 100% a la cantidad que se va formando.
NOTA: Dos Aumentos sucesivos de +20% y luego +20% no es +40%

EJEMPLO INICIAL:

Una Tablet cuesta 100 dólares pero  por los gastos de transporte se le hacen los aumentos sucesivos de 40% y luego de 20% ¿Cuál será su nuevo precio?

SOLUCIÓN.
Precio inicial: 100
1er aumento 40% de 100 = 40
Nuevo precio es 100 + 40 = 140
2do aumento  20% de 140 = 28
Precio final con Aumento es 140 + 28 = 168 dólares.

AUMENTO UNICO  (A.U.)

Existe una fórmula para determinar el Aumento Unico es la siguiente:
 EJEMPLOS:


1. Una Tablet cuesta 100 dólares pero  por los gastos de transporte se le hacen los aumentos sucesivos de 40% y luego de 20% ¿Cuál será su nuevo precio?

SOLUCIÓN
Es el mismo EJEMPLO INICIAL anterior, y ahora lo resolveremos aplicando la fórmula de AUMENTO UNICO:

A.U. = (40+20   +  40*20/100)%
A.U. = (60 + 8)%
A.U. = 68%
El 68% de 100 es 68
Entonces el precio final con Aumento es 100 + 68 = 168 dólares.

2. El Costo de un Equipo de sonido es $ 240, pero para venderlo en tienda se le hacen 2 Aumentos sucesivos del 20% y 25%. ¿Cual será el Precio de venta?

SOLUCIÓN
Resolvemos aplicando la fórmula de AUMENTO UNICO:

A.U. = (20+25  + 20*25/100)%
A.U. = (45  +  5 )%
A.U. = 50%
El 50% de 240 es 120
Entonces el precio final con Aumento es 240 + 120 = 360.

Rpta: El precio del Equipo de sonido debe ser $ 360.

3. Gilmer recibió a inicio de año un aumento del 20% de sus sueldo. En el mes de julio del mismo año recibe otro aumento de 10% de su nuevo sueldo.  ¿En qué porcentaje aumentó sus sueldo con respecto al sueldo del año pasado? (Su sueldo del año pasado fue $ 2400)

SOLUCIÓN.
* Averiguamos el sueldo que recibe Gilmer en cada aumento., siendo "X" el sueldo del año pasado.
1er. aumento es 20%  ➝ Recibe: 120% dX
2do. aumento es 10%  ➝ Recibe: 110% de 120% de X
* Calculamos el porcentaje que se cobra del sueldo respecto del año pasado:
110% de 120% de X  ➝ 110/100 * 120/100 *X  ➝ 132/100 *X   = 132%X
* Averiguamos el Aumento único que se aplicó al sueldo
132%  - 100%  = 32%
132%X  = 132/100 * 2400  = 3168
RESPUESTA: El sueldo de Martín aumentó en 32% respecto al sueldo del año pasado.

FÓRMULA PARA MÁS DE TRES AUMENTOS SUCESIVOS


Donde:
A.U. : Aumento Único.
A1: Primer Aumento
A2Segundo Aumento.
A3Tercer Aumento.
An"n" Aumento.
"n" ; número de aumentos.
4) Se tienen 4 aumentos sucesivos de 10%, 20% , 30% y 40%. ¿Cuál es el Aumento Único?
SOLUCIÓN.
Únicamente reemplazamos los datos en la fórmula:

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44 comentarios:

Unknown dijo...

muy buena explicacion

Eduardo Plasencia Alvarado dijo...

GRACIAS matt vro

Josh dijo...

Puede resultarles útil esta calculadora de porcentajes, descuentos y aumentos. Un saludo

Abi dijo...

Muchas gracias fue de gran ayuda ��

Unknown dijo...

lo que no entiendo del ejemplo 1 es de donde sale el 84 para restar al 300 lo unico que no entiendo lo demas si respondeme por favor

Eduardo Plasencia Alvarado dijo...

Fernando es un ejercicio de porcentajes: Debes multiplicar 28 X 300 y luego dividir entre 100. El resultado es 84

Unknown dijo...

Gracias me ayudo mucho

Unknown dijo...

Cuánto es 0+0= AJIO? :V

Unknown dijo...

:v no entendí nada

Unknown dijo...

No es 1234 multiplicó divido le saco raíz cuadrada y ya está :v

Unknown dijo...

Me ayudó mucho.. gracias

Unknown dijo...

Exelente explicacion saludos desde mexico

Unknown dijo...

y para tres aumentos sucesivo como lo hago primero saco de dos y con el nuevo aumento vuelvo a aplicar la formula



Unknown dijo...

Jaja yo pensaba q se le sacaba raid luego potencia y me daba el mismo numero y luego Simba y dividía y restablecer lol un proceso largo para nada

Anónimo dijo...

AYUDA: El valor final de un articulo es 168 dolares después de aplicar aumentos sucesivos de 40% y 20%. ¿cual es el valor original del articulo?

shunguk your daddy dijo...

excelente me encanto

Unknown dijo...

Gran ayuda, gracias.

Manuel dijo...

84 es el 28% de 300, por eso

Anónimo dijo...

muy buena la explicacion

Anónimo dijo...

Me ayudó mucho,gracias

Deliamelia dijo...

Si el 5 por 12 de un numero equivale a 3 por 50 de 500 hallar el 25% del numero

Anónimo dijo...

jajaja salu2

Unknown dijo...

84 por 300 y para que te salga la respuesta lo divides entre 100

Anónimo dijo...

Gracias me ayudó mucho ✔👍

Unknown dijo...

Excelente, no me acordaba de este tema y me ayudo mucho para enseñarle a una amiga :D , muchas Gracias

Anónimo dijo...

la explicacion me ayudo bastante

Unknown dijo...

Muy buena explicacion:)

Anónimo dijo...

No entendí ;b

Anónimo dijo...

Me ayudó mucho gracias saludos desde México

Unknown dijo...

Gracias

Unknown dijo...

Si muy util

Unknown dijo...

Muy util

Unknown dijo...

Muy buena explicación xd

Anónimo dijo...

Como te llamas

Unknown dijo...

gracias por la explicacion me fue muy util

Anónimo dijo...

Yo tengo una duda, cómo saco el valor de un porcentaje agregado?

Por ejemplo:
En una empresa trabajan 160 personas, donde el 25% son mujeres. ¿Cuántas mujeres deben contratarse para que el 40% del personal sean mujeres?

jcars dijo...
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
jcars dijo...

En el último ejercicio de aumento único no sale ese resultado , saldría si los restas menos 1000

Unknown dijo...

me puedes explicar

Unknown dijo...

No creo weytu te cres sabio haber un pvo :v

Unknown dijo...

No entendí ni mergas

Unknown dijo...

Alguien me puede explicar sobre el.video trato de sacarlo pero no sale

Anónimo dijo...

Esta muy bueno

Jhanz dijo...

Y LA FORMULA PARA AUMENTO Y DESCUENTO EN UNO SOLO ?