Par ordenado y Producto Cartesiano

Estimado alumnos hoy conoceremos que es Par Ordenado y Producto Cartesiano.

 

PAR ORDENADO

Definición: Dos elementos a y b dados en un determinado orden, constituyen un par ordenado.

Para designar un par ordenado se usa la siguiente notación: (a,b) , donde a es el primer elemento (o componente) y b es el segundo elemento (o componente) del par.

Ejemplos: (0;3) , (1, -2) ; (-2, 0)

De acuerdo a la definición es evidente que el par ordenado (a,b) es distinto del par ordenado (b,a).

PRODUCTO CARTESIANO

Definición: Sean A y B dos conjuntos, se define el producto cartesiano de A por B y se indica AxB, al conjunto de pares ordenados (x,y), donde x pertenece al conjunto A e y pertenece al conjunto B.

Simbólicamente:

AxB = {(x,y) / xÎA , yÎB}

Ejemplos:

1. Sean los conjuntos:  A = {1 ,  2} ,  B = {a,  b  , c}
Hallar el PRODUCTO CARTESIANO   A X B y  graficar.

SOLUCION.

A X B = {(1, a); (1, b); (1, c); (2, a); (2 , b); (2, c)}

a) Diagrama sagital.

b) Diagrama de árbol.

c) Diagrama cartesiano

2. Sean los conjuntos: S = {a, b, c} , T = {1, 2} ,

SOLUCION.

Entonces, el PRODUCTO CARTESIANO es:
SxT = {(a, 1); (a, 2); (b, 1); (b, 2); (c, 1); (c, 2)}

MIRA, ASI SE GRAFICAN los productos cartesianos AXB: Se llaman Diagrama Sagital y Diagrama Cartesiano respectivamente.