Valor Absoluto: Ejercicios

Observemos los dos puntos en la Recta numérica:

Los números +5 y –5 se encuentran a la misma distancia del cero. Ocurre así porque los dos números están formados por el mismo número natural, el 5 , aunque con distinto signo. Entonces el valor absoluto es una distancia.

Al número 5 se le llama valor absoluto de +5 y –5, y se indica así:
|+5| = | -5 | = 5

PROPIEDADES:
1) Los números opuestos tienen igual valor absoluto.

|a| = |−a|

|5| = |−5| = 5

2) El valor absoluto de un producto es igual al producto de los valores absolutos de los factores.

|a · b| = |a| ·|b|

|5 · (−2)| = |5| · |(−2)| |− 10| = |5| · |2| 10 = 10

DISTANCIA

La distancia entre dos números reales a y b, que se escribe d(a, b), se define como el valor absoluto de la diferencia de ambos números:

d(a, b) = |b − a|

La distancia entre −5 y 4 es:

d(−5, 4) = |4 − (−5)| = |4 + 5| = |9| = 9

Ahora mira el video Ecuaciones con valor Absoluto: