INECUACIONES DE PRIMER GRADO

AMIGOS HOY APRENDEREMOS A RESOLVER INECUACIONES de Primer grado. 
Las inecuaciones se caracterizan porque llevan los símbolos: MAYOR , MENOR.

Veámos esta Inecuación: 5x + 15 > 30

a) Miembros de una inecuación son las partes separadas por el signo de la desigualdad. La parte que está a la izquierda se llama primer miembro (5x + 15) y la parte derecha es el segundo miembro (30).
b) Términos de una inecuación son cada una de las expresiones literales (5x) o numéricas (15 y 30) separadas por el signo + o el signo -.
c) Resolver una inecuación es hallar el conjunto solución. Al resolver la inecuación dada al inicio, el conjunto solución es { x > 3 }.
d) El grado de una inecuación está indicado por el mayor exponente de la variable. En el ejemplo la inecuación es de primer grado porque el exponente de la variable es 1.

Pasos para resolver una Inecuación:
1) Suprimimos signos de colección (paréntesis, corchetes, llaves), si lo hubiere. Si hay denominadores debemos obtener su MCM.
2) Hacemos transposición de términos escribiendo los que son independientes en uno de los miembros y los que no lo son, es decir las variables, en el otro miembro de la inecuación.
3) Efectuamos reducción de términos semejantes en cada miembro.
4) Finalmente espejamos la incógnita.

EJERCICIOS
Mira cómo se resuelven las Inecuaciones... Es fácil!

Resolver las siguientes INECUACIONES:

1)    x - 8 > 1

2)   x + 3 > 5

3)    x + 7 < 12

4)    x - 4 < 3

5)   2x + 1 < 7

6)   5x  + x  - 1 > 11

7)   4x - ( x + 2 ) > 14 - 1

8)   x + ( x - 5 ) < 12 - 3

9)    2x + 10 <= 11

10)   

SITUACIONES.

1)   5 veces el número de hermanos que tengo disminuido en 1 es menor que 7 elevado al cuadrado;  Y 7 veces dicho número aumentado en 8 es mayor que 8 elevado al cuadrado. ¿Cuántos hermanos somos en total?

SOLUCIÓN.

Número de hermanos : X

5 veces ese número      : 5x

7 al cuadrado               : 49

7 veces ese número      : 7x

8 al cuadrado               : 64

Plantearemos DOS inecuaciones y las resolvemos así:

5x -1 < 49

5x      < 49 + 1

5x      < 50

x        < 50 / 5

x        < 10

Los hermanos tienen que ser menor que 10

7x  + 8 > 64

7x        > 64 - 8

7x        > 56

x          > 56/ 7

x          > 8

Los hermanos tienen que ser mayor que 8

RESPUESTA: Son menores que 10 y mayores que 8, SON 9 HERMANOS.

2)  

                   Respuesta: Felipe puede tener 6; 7 ; 8 .. choclos

3)  

                   Respuesta: 9; 8 ; 7....  El peso máximo es 9 kg.

4)  

                   Respuesta: El número máximo de rastrillos será 20.

😃😃😃
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