Probabilidad: Experimento aleatorio y Suceso

La probabilidad es un número que indica las posibilidades que tiene de encontrar o verificar algo cuando se realiza un experimento aleatorio. Las probabilidades se usan ampliamente en la Estadística, la física y la matemática,

* Experimento aleatorio.
Un experimentos aleatorio es aquel que no se puede predecir el resultado, pues depende del azar.

* Suceso.
Es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.

* Espacio muestral.
Es el total, el conjunto de todos los casos posibles de una experiencia aleatoria, se representa por la letra griega O.

* Suceso aleatorio.
Es cualquier subconjunto del espacio muestral.


FÓRMULA PARA HALLAR LA PROBABILIDAD
La Regla de Laplace establece que:
La probabilidad de un suceso imposible es 0.
La probabilidad de un suceso seguro es 1, es decir, P(A) = 1.

NOTA: La probabilidad de que un evento suceda es siempre un número entre 0 y 1. En cambio el porcentaje de posibilidades de que ese mismo evento suceda siempre es entre 0 y 100%.

EJEMPLOS:
1. En el experimento "Lanzar un dado dos veces consecutivas y anotar cada resultado obtenido en su cara superior". ¿Cuál es la probabilidad  de que el resultado del 1er. lanzamiento sea la mitad  del resultado del 2do. lanzamiento?.

Solución.
Primero determinaremos el espacio muestral y luego aplicaremos las fórmulas.


2. De una Urna como la que se muestra abajo se extrae una bola al azar. Cuál es la probabilidad de que la bola extraída sea:
a. De color rojo, número impar?
b. De cualquier color, número par?
c. De color amarillo o azúl, número impar?.


Solución.


3. Gilmer giró 50 veces la flecha de una ruleta  que tiene cuatro colores: Verde, Rojo, Azúl y Gris, y anotó los resultados siguientes:
Verde (V): 10
 Rojo (R): 12
 Azúl (A): 20
 Gris (G): 8
a. Cuál es el espacio muestral?
b. Cuál es la probabilidad experimental de obtener azúl, obtener rojo, obtener verde y obtener gris?
c. Cuál es la probabilidad matemática de obtener cada color?
Solución.


4. Cuál es  la probabilidad de que salgan dos caras si se lanza dos veces una moneda?
Solución.

5. En el Ruleta (A) tiene números del 1 al 16; la mitad está en espacios en rojos y la otra mitad en espacios en azúl.
a. Cuál es la probabilidad de que salga un número en la ruleta (A)?
b. Cuál es la probabilidad de que salga un número de una casilla roja Ar?
c. Cuál es la probabilidad de que salga cinco veces seguidas un número de una casilla roja?
Solución.



PROBABILIDAD DE UN EVENTO SIMPLE





DIAGRAMA DE ARBOL

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