ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA VARIABLE

Mira esta ecuación : 3x + 5 = 11

a) Miembros de una ecuación son las partes separadas por el signo igual. La parte que está a la izquierda se llama primer miembro (3x + 5) y el segundo miembro (11).
b) Términos de una ecuación son cada una de las expresiones literales (3x) o numéricas (5 y 11) separadas por el signo + o el signo -.
c) Resolver una ecuación es hallar el conjunto solución.
En la ecuación mostrada arriba el conjunto solución es {2}.


PASOS PARA RESOLVER UNA ECUACION LINEAL (llamada de primer grado):
1) Suprimimos signos de agrupación si lo hay.
2) Hacemos transposición de términos escribiendo las constantes en uno de los miembros y las variables en el otro miembro de la ecuación. (No olvides cambiar de signo si transpones de un miembro a otro).
3) Efectuamos reducción de términos semejantes en cada miembro.
4) Despejamos la incógnita.

Ejemplos:
1. Resolver:  x + 9 = 20
El número +9 pasa al otro miembro como -9 así:
x = 20 -9
x = 11
Luego, Su Conjunto Solución : { 11 }

2. Resolver:  x - 2 = 6
El número -2 pasa al otro miembro como +2 así:
x = 6 +2
x = 8
Luego, Su Conjunto Solución : { 8 }

3. Resolver:  3x + 5 = 20
El número +5 pasa al otro miembro como -5 así:
3x = 20 -5
3x = 15  Entonces 15 se divide entre 3 así:
x = 15/3
x = 5
Luego, Su Conjunto Solución : { 5 }

4. Resolver: 20x - 8 = 4x - 40
El número -8 pasa al otro miembro como +8. Y 4x pasa al otro miembro como -4x así
20x - 4x = -40 + 8

16x = -32
x= -32/16 = -2
Luego, Su Conjunto Solución: { - 2 }

5. Resolver:  5x - ( 1 +2x) = 11

Suprimimos el paréntesis: Si están precedidos del signo menos se cambia de signo a todos los que están dentro así:
5x - 1 - 2x = 11
El número -1 pasa al otro miembro como +1 y restamos y sumamos así:
5x - 2x = 11 +1
3x = 12
x = 4
Luego, Su Conjunto Solución : { 4 }

6. Resolver:   x  +  7 =  1


7. Resolver:  x  +  3 =  5


8. Resolver:    x  -  8 =   -1


9. Resolver:   x  -  4 =   -9

10. Resolver:   2x  +  1 =  7


11. Resolver:   5x  +  x  -  1  =  11


12. Resolver:   4x   -  ( x  +  2 )  =  14 -  1

13. Resolver:    x   +  ( x  -  5 )  =  12 -  3

14. Resolver:  10 + 3  - 1  = 3x  -  x

15. Resolver:    x  -  1 =  12

16. Resolver:  x  +  3 =  15

17. Resolver:  2x  -  5 =  15

ECUACIONES CON FRACCIONES


Se obtiene el MCM a los denominadores y luego se resuelve como  de costumbre así:

18. Resolver:



19. Resolver:
20. Resolver:

No hay comentarios: