Ley de Senos y Ley de Cosenos

Las leyes de Senos y Cosenos se aplican en la solución de ejercicios y problemas en las que intervienen triángulos oblicuángulos (ya no son triángulos rectángulos)

¡Qué es un triángulo oblicuángulo?

Es aquel que no es recto ninguno de sus ángulos (ninguno mide 90°), por lo que no se puede resolver directamente por el Teorema de Pitágoras, 

LEY DE SENOS

En todo triángulo oblicuángulo, cada lado es proporcional al seno del ángulo opuesto.

Esta es la fórmula:

Ejemplos:

1. En el triángulo ABC, < A=120°;  < B=20°40´;  b= 8 cm. Hallar el lado "a".

    Solución.

         

2. En el triángulo ABC,  < C=80°20´;  b= 10 cm. y c=19.716 cm. Hallar el < B.

    Solución.

 

LEY DE COSENOS

En todo triángulo oblicuángulo, el cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos, menos el doble producto de estos lados por el coseno del ángulo que forman.

Esta es la fórmula:

Ejemplos:

1. En el triángulo ABC,   < A=65° ;  b= 6 cm. y c=5 cm. Hallar el lado "a".

    Solución.

2. En el triángulo ABC,   a=10 ;  b= 15 cm. y c=12 cm. Hallar el < B.

    Solución.