ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON TRES VARIABLES

HOY Aprenderemos a resolver un sistema de Ecuaciones de primer grado con tres variables.

EJEMPLO, Resolver:
x + y - z = 1.................E'1
3x + 2y + z = 1.................E'2
5x + 3y + 4z = 2.................E'3

Hacemos reducción con la 1ª y 2ª ecuación, para eliminar el término en x de la 2ª ecuación.
− 3 por E'1
-3x - 3y + 3z = -3
3x + 2y + z = 1
-y + 4z = -2.........................E'4

Hacemos lo mismo con la ecuación 1ª y 3ª ecuación, para eliminar el término en x.
− 5 por E'1
-5x -5y +5z = -5
5x + 3y + 4z = 2
-2y +9z= -3.........................E'5

Sumando las ecuaciones E'4 y E'5, (por -2) para reducir eliminando y, hallando z:
-y + 4z = -2 .......2y -8z = 4
-2y +9z= -3
z= 1

Encontrar la variable y reemplazando en E'4:
− y + 4 ·1 = −2
y = 6

Encontrar la variable x reemplazando en E'1:
x + 6 −1 = 1
x = −4

Ahora veámos el video:

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