COCIENTES NOTABLES

Se llaman cocientes notables a las divisiones rápidas. Los cocientes se obtienen directamente sin efectuar la división. Los cocientes notables son cocientes exactos.

CASO 1:
Cociente de la diferencia de potencias iguales entre la diferencia de sus bases.(-/-)

La diferencia de dos potencias de exponentes iguales, pares o impares, siempre ES DIVISIBLE entre la diferencia de sus bases. Se siguen los siguientes pasos:

1. Existirá un número de términos igual al exponente de los términos del dividendo y todos serán positivos.

2. En cada término se multiplica el término de la izquierda por el término de la derecha de la expresión dada.

3. En el primer término el factor de la izquierda tendrá un exponente igual al del dividendo disminuido en uno, y el factor de la izquierda tendrá un exponente de cero.

4. Para los exponentes de los demás términos: El término de la izquierda disminuye una unidad, y los de la derecha aumentan también una unidad (si se suman los exponentes de los dos términos siempre será igual a n-1).
Ejemplos:

CASO 2:
Suma de potencias iguales impares entre la suma de sus bases.(+/+)

La suma de potencias de exponentes iguales impares siempre es divisible exactamente entre la suma de sus bases. Se estructura igual que el anterior con la siguiente diferencia en el paso uno.

El primer factor del resultado será positivo, el segundo negativo y así seguirán alternándose hasta el último término.
Ejemplos:


CASO 3:
Diferencia de potencias iguales pares entre la suma de sus bases.(-/+)

La diferencia de potencias de exponentes iguales pares siempre es divisible exactamente entre la suma de sus bases. Se estructura exactamente igual que el anterior sin diferencias.

Ejemplos:

IMPORTANTE: Si tenemos una suma de potencias iguales pares NUNCA será divisible exactamente entre la suma de sus bases, TAMPOCO lo será la diferencia de potencias iguales impares entre la suma de sus bases.
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