Diagrama de Caja y bigotes, y de Tallo y hojas


Diagrama de Caja y bigotes
¿Qué es?
Es un gráfico basado en Cuartiles y mediante el cual se visualiza la distribución de datos. Está compuesto por un rectángulo y dos «bigotes».

Pasos para elaborar este Diagrama:
1. Traza en una recta una escala apropiada
2. Ubicar el valor mínimo
3. Calcular los cuartiles Q1, Q2 yQ3
4. Ubicar el valor máximo
5. Unir los segmentos para formar la caja

EJEMPLO 1
La distrubución de una muestra va desde 20 a 45. Si la Mediana es 33,5 además Q1=24,5 y Q3=39. Elabora el Diagrama de Caja y bigotes.

SOLUCION

Veámos un Video interesante:

EJEMPLO 2



Diagramade Tallo y hojas
¿Qué es?

Cuartiles, Deciles y Percentiles


Estimados Alumnos hoy aprenderemos un poco más del fascinante mundo de la Estadística: Las medidas de localización.
Las medidas de localización son tres: Cuartiles, Deciles y Percentiles.

1. CUARTILES


Los Cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales (de 25% cada parte). De manera que para resolver un problema sobre cuartiles solamente tenemos que hallar Q1; Q2 y Q3.



CUARTILES PARA DATOS NO AGRUPADOS:

Pasos a seguir:
a) Ordenar los datos en forma ascendente.
b) Calcular Q2 es decir hallar la Mediana:
     Si la cantidad de datos es impar, el dato que está en el centro será la Mediana o sea Q2.
     Si la cantidad de datos es par, se suman los 2 datos centrales y se divide entre 2
c)  Calcular Q1 y Q3.

EJEMPLO:



CUARTILES PARA DATOS AGRUPADOS:

Para hallar los Cuartiles (Q) datos agrupados se aplica la siguiente fórmula:
EJEMPLO:
De la siguiente tabla que muestra los salarios (en dólares) de 100 trabajadores en medio mes, calcula el cuartil1, el cuartil 2 y el cuartil 3.

Solución:




2. DECILES

Los Deciles son los nueve valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en 10 partes iguales (de 10% cada parte). De manera que para resolver un problema sobre deciles solamente tenemos que hallar D1; D2 ...  D9
Para hallar los deciles, se siguen igual procedimiento que los cuartiles.

DECILES PARA DATOS AGRUPADOS Para hallar los Deciles (D) para datos agrupados se aplica la siguiente fórmula:
EJEMPLO:




3. PERCENTILES

Los Percentiles son los 99 valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en 100 partes iguales (de 1% cada parte). De manera que para resolver un problema sobre percentiles solamente tenemos que hallar P1; P2 ...  P99


Para hallar los Percentiles, se sigue el mismo procedimiento que los cuartiles.


PERCENTILES PARA DATOS AGRUPADOS
Para hallar los Percentiles (P) para datos agrupados se aplica la siguiente fórmula:

EJEMPLO:

Simetria, Traslación y Rotación de Figuras


SIMETRIA
La simetría axial se da cuando los puntos de una figura coinciden con los puntos de otra, al tomar como referencia una línea llamada eje de simetría. En la simetría axial se da el mismo fenómeno que en una imagen reflejada en el espejo.

En la naturaleza, nos encontramos con multitud de situaciones en las que está presente la simetría. 
El cuerpo de las mariposas es uno de los más bellos ejemplos de simetría, así como los paisajes que se reflejan en la superficie del agua de lagos.

Resultado de imagen para simetria
En nuestra cara veremos que ojos, nariz, orejas, boca son simétricas respecto a un eje imaginario.

NOTA: Se puede dibujar la simetría de una figura sólo conociendo uno de sus lados, así:

Resultado de imagen para simetria




TRASLACION
son movimientos directos, es decir, mantienen la forma y el tamaño de las figuras, a las cuales deslizan según el vector




ROTACION O GIRO
Rotación es un cambio de orientación de una figura de forma que, dado un punto cualquiera del mismo, este permanece a una distancia constante del punto de rotación.
La figura puede girar en sentido horario o antihorario.