Logaritmos: Propiedades y Ejercicios

Definición de Logaritmo
Logaritmo de un número es el exponente al que hay que elevar la base para que nos de dicho número.
Número: P
Base: a
Exponente: x
Así: logaP = x

Ejemplo:
log28 =
(Se lee logaritmo en base 2 de 8 es igual a...)
La Respuesta es 3, pues 3 es el exponente al que hay que elevar 2 para que nos de 8
log28 = 3

IMPORTANTE:
* El logaritmo de 1 es 0, cualquiera que sea la base

* El logaritmo de la base es 1

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

1. El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores:

loga(x.y) = logax + logay
Ejemplo: log2(4.8) = log24 + log28

2. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor:
loga(x/y) = logax - logay
Ejemplo: log2(8/4) = log28 - log24

3. El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base:

4. El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz:

5. Cambio de base: El logaritmo en base a de un número se puede obtener a partir de logaritmos en otra base.


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1 comentario:

Anónimo dijo...

Me encantó el video, fue super útil. Me sirvió mucho y me aclaró un montón de cosas