ECUACIONES RACIONALES (CON X EN EL DENOMINADOR)

Para resolver ecuaciones racionales se multiplican ambos miembros de la ecuación por el mínimo común de los denominadores. ATENCION: Debemos comprobar las soluciones, es decir tenemos que ver las restricciones. Existen dos métodos para resolver este tipo de ecuaciones.
METODO 1:
Multiplicar en forma cruzada y resolver la ecuación resultante.

Ejemplo 1: Resolver

Solución:
Multiplicando cruzado, se obtiene, 3(x - 1) = 2x
transfiriendo 2x al lado izquierdo de la ecuación, 3x - 3 = 2x
combinando los términos semejantes, 3x - 2x = 3
y simplificando, x = 3
El conjunto solución es {3}.
METODO 2:
Multiplicar todo por el mínimo común denominador de todas las fracciones que están en cada lado de la ecuación.
Ejemplo:


*El mínimo común denominador en este caso es 16x. Entonces, multiplicar ambos lados de la ecuación por 16x.

x2 – 6 = 5x
*Resolver la ecuación cuadrática factorizando.
x2 – 5x – 6 = 0
(x – 6)(x + 1) = 0
El conjunto solución es { x = 6 ó x = –1}
*Comprobar para asegurarse que estas soluciones son válidas, es decir que las soluciones no resulten en una división entre cero cuando se sustituyen en la ecuación original. En este caso, ambas soluciones son válidas.

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Mira más ejercicios y sus soluciones Aquí:
http://www.unizar.es/aragon_tres/unidad2/Ecuaciones/u2ecupr60a.pdf

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