Cuartiles, Deciles y Percentiles


Estimados Alumnos hoy aprenderemos un poco más del fascinante mundo de la Estadística: Las medidas de localización.
Las medidas de localización son tres: Cuartiles, Deciles y Percentiles.

1. CUARTILES


Los Cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales (de 25% cada parte). De manera que para resolver un problema sobre cuartiles solamente tenemos que hallar Q1; Q2 y Q3.



CUARTILES PARA DATOS NO AGRUPADOS:

Pasos a seguir:
a) Ordenar los datos en forma ascendente.
b) Calcular Q2 es decir hallar la Mediana:
     Si la cantidad de datos es impar, el dato que está en el centro será la Mediana o sea Q2.
     Si la cantidad de datos es par, se suman los 2 datos centrales y se divide entre 2
c)  Calcular Q1 y Q3.

EJEMPLO:



CUARTILES PARA DATOS AGRUPADOS:

Para hallar los Cuartiles (Q) datos agrupados se aplica la siguiente fórmula:
EJEMPLO:
De la siguiente tabla que muestra los salarios (en dólares) de 100 trabajadores en medio mes, calcula el cuartil1, el cuartil 2 y el cuartil 3.

Solución:




2. DECILES

Los Deciles son los nueve valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en 10 partes iguales (de 10% cada parte). De manera que para resolver un problema sobre deciles solamente tenemos que hallar D1; D2 ...  D9
Para hallar los deciles, se siguen igual procedimiento que los cuartiles.

DECILES PARA DATOS AGRUPADOS Para hallar los Deciles (D) para datos agrupados se aplica la siguiente fórmula:
EJEMPLO:




3. PERCENTILES

Los Percentiles son los 99 valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en 100 partes iguales (de 1% cada parte). De manera que para resolver un problema sobre percentiles solamente tenemos que hallar P1; P2 ...  P99


Para hallar los Percentiles, se sigue el mismo procedimiento que los cuartiles.


PERCENTILES PARA DATOS AGRUPADOS
Para hallar los Percentiles (P) para datos agrupados se aplica la siguiente fórmula:

EJEMPLO:

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