MODELAMIENTO DE FUNCIONES


Las funciones son muy utilizadas para modelar matemáticamente situaciones y problemas de la vida real. Un modelo matemático se define como una descripción desde el punto de vista de las matemáticas de un hecho o fenómeno del mundo real, desde el tamaño de la población, hasta fenómenos físicos como la velocidad, aceleración o densidad. El objetivo del modelo matemático es entender ampliamente el fenómeno y tal vez predecir su comportamiento en el futuro.

PASOS para elaborar un modelo matemático:

1. Encontrar un problema del mundo real.
2. Formular un modelo matemático acerca del problema, identificando variables (dependientes e independientes) y estableciendo hipótesis lo suficientemente simples para tratarse de manera matemática.
3. Aplicar los conocimientos matemáticos que se posee para llegar a conclusiones matemáticas.
4. Comparar los datos obtenidos como predicciones con datos reales. Si los datos son diferentes, se reinicia el proceso.

Para conseguir las funciones primero se establecen las variables, luego se procede a traducir del lenguaje común al lenguaje matemático, para finalmente expresar la variable dependiente en términos o en función de la variable independiente.

EJEMPLOS DE MODELOS MATEMÁTICOS:

En el siguiente video se explica cómo expresar el volumen de una caja en función de una variable X.
PROBLEMA:
Se va a cosntruir una caja rectangular sin tapa a partir de una lámina metálica de 30 cm de largo por 20 cm de ancho. Para ello se van a recortar cuadrados de lado "x" en las esquinas y luego se van a doblar los lados hacia arriba. Expresar el volumnen (V) de la caja como función de (x)



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