ECUACIONES CUADRATICAS

Una ecuación cuadrática, también llamada de segundo grado, es un tipo de ecuación particular en la cual la variable o incógnita está elevada al cuadrado (por eso es de segundo grado).
La ecuación cuadrática tiene la siguiente forma:


NOTA. En toda ecuación cuadrática siempre se deben encontrar dos valores: X1  y  X2

Veámos tres métodos para resolver este tipo de ecuaciones:

METODO DE LA FORMULA GENERAL

En este Método se aplica la fórmula General encontrando primero los valores de "a; b ; c" y luego se resuelven las operaciones indicadas.

 La fórmula General es :

EJEMPLOS:
1.   Resolver:    x2 + 2x – 15 = 0

        
2.   Resolver:  6x2 + 19x + 15 = 0

3.   Resolver:  2x2 + 5x – 12 = 0



METODO POR FACTORIZACION

METODO COMPLETANDO CUADRADOS

PROBLEMAS

1. Con una cartulina cuadrada se construye una charola cortando en cada esquina un cuadrado de 3 centímetros de lado y doblando después hacia arriba los lados. 
¿Qué tamaño tenía la cartulina original, si la charola tiene un volumen de 192 cm cúbicos? 
Solución:

2. Si se multiplica el menor y el mayor de tres números pares consecutivos, se obtiene un número que es 36 unidades menos que el producto del mayor y el segundo número de los tres mencionados. Halle la suma de dichos números.
Solución:

3. Una fuente en forma rectangular tiene 16 metros de largo y 9 metros de ancho. Se quiere transformar la fuente para que tenga forma cuadrada pero que siga teniendo la misma superficie. ¿Cuánto se debe disminuir el largo y cuánto se debe aumentar el ancho?
Solución:

4. Un determinado producto tiene como precio de venta por unidad  soles. Determinar el número de unidades que se deben producir  para obtener un ingreso mensual de S/. 27 000.
Solución:

5. Suponga que los clientes comprarán  unidades de un producto si el precio es de  (80 - q) / 4  nuevos soles cada uno. ¿Cuántas unidades deben venderse para que el ingreso por ventas sea de 400 nuevos soles?
Solución:

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